三角形ab=8 ac=10求ad的取值范围希望能解答下
温爸闲谈
培养面向未来具有终生学习力的孩子【一份坚持】助力一万名厌...
2024-01-15 03:30:49
答：设三角形abc，边ab＝8，ac＝10，作由∠a顶点到bc边上的垂线与bc的交点为d，ad即为bc边的高线，ad将bc边分割为bd与dc两段，bc＝bd＋dc，且ad将三角形abc分割为直角三角形abd与bcd；
在三角形abd中，根据勾股定理：bd＝√(ab²－ad²)＝√(8²－ad²)；
bc＝bd＋dc
＝√(8²－ad²)＋√(10²－ad²)；
若ad＝0，则bc＝18，以下使用三边定理验证：
bc－ab＝18－8＝10，因ac＝10，所以这不符合三角形两边之差小于第三边的定理，因而ad需大于0。
结论：ad的取值范围为：0＜ad≦8
五角星教育
学英语-推荐『英语零基础全套课』，包含：单词，音标，自然拼...
2025-02-11 200次
小雨家庭教育
70后宝妈，教培领域多年经验、阅读推广者、河北省妈心理服务...
2025-02-11 239次
小雨家庭教育
70后宝妈，教培领域多年经验、阅读推广者、河北省妈心理服务...
2025-02-11 288次
五角星教育
学英语-推荐『英语零基础全套课』，包含：单词，音标，自然拼...
2025-02-11 71次
五角星教育
学英语-推荐『英语零基础全套课』，包含：单词，音标，自然拼...
2025-02-11 157次
