离散数学树叶数怎么求

2024-01-20 22:59:16 224次

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2024-01-20 22:59:16

离散数学树叶数这么求树中结点数 = 总分叉数 +1。

(这里的分叉数就是所有结点的度之和)度的计算：设树T的度为4，其中度为1；2；3；4的节点个数分别为4；2，1，1，则T中的叶子数为？解：叶子的度数为0；那么设叶子数为x，则此树的总分叉数为1*4+2*2+3*1+4*1=15；此树的节点个数为16（此处涉及到一个公式;节点数=分叉数+1，由图形便可以观察出来）。又根据题目可以知道顶点数目还可以列出一个式子：4+2+1+1+x便可以得到等式：4+2+1+1+x=16；x=8为叶子数因为此题是数据结构中的问题：一般情况下都是有向树，所以叶子节点的度数为0，要区分于离散数学中的无向树叶子节点度为一。在数据结构中一般常用的公式为：二叉树：度为0的节点数=度为2的节点数+1（n0=n2+1）此公式可由上述计算思想推导（一般在二叉树那里的公式多一些，树中只要你明确定义，画出图来，便可以根据图形寻找出规律来）。

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2024-01-20 22:59:16

在离散数学中，一个无向树的叶子节点数（也称为终端节点数）是树的节点数减去1。

假设一个无向树有 n 个节点，那么它的叶子节点数可以通过以下公式计算：

叶子节点数 = n - 1

这个公式基于树的定义，即一个树是由一个根节点和若干个子树组成，每个子树本身也是一个树。

对于一个具有 n 个节点的树，除了根节点外，其余 n-1 个节点都是叶子节点。因此，叶子节点数就是节点数减去1。

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