平均值定理推导过程

2024-01-21 00:01:08 259次

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平均值定理推导过程，麻烦给回复

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2024-01-21 00:01:08

∵(a-b)²=a²+b²-2ab≥0

∴a²+b²≥2ab

∴(a+b)/2≥√ab

均值定理可进行推广，得到更为通用的均值不等式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

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2024-01-21 00:01:08

(1)如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值；

S(x)=x+P/x (x>0)

由一阶导S'(x)=1-P/x^2=0得：x^2=P

此时一阶导S''(x)=-P/x^3