要将高等数学中的积分概念简化到初中水平,我们可以将其比作计算面积的过程。
在初中几何中,我们学习过如何计算矩形、三角形等简单图形的面积。当我们需要计算由曲线和直线围成的复杂图形的面积时,这个任务就变得困难了。这时,我们可以使用积分的概念。积分可以被看作是“无限细分”的过程:将复杂的图形分割成无数个微小的部分,然后把这些小部分的面积加起来。就像我们把一个大披萨切成很多小块,每块都称重并加在一起得到总重量一样。通过积分,我们可以求出这些微小部分的总面积,即积分的值。这个过程虽然听起来很复杂,但它的基本思想与我们在初中学习的面积计算是一致的。