问高中数学恒等变换公式

高中数学中常用的恒等变换公式有：

1. 互补角公式：sin(90°-θ) = cosθ，cos(90°-θ) = sinθ

2. 和差角公式： - sin(θ±φ) = sinθcosφ ± cosθsinφ - cos(θ±φ) = cosθcosφ ∓ sinθsinφ - tan(θ±φ) = (tanθ ± tanφ)/(1 ∓ tanθtanφ)

3. 二倍角公式： - sin2θ = 2sinθcosθ - cos2θ = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1 = 1 - 2sin²θ - tan2θ = (2tanθ)/(1 - tan²θ)

4. 半角公式： - sin(θ/2) = ±√((1 - cosθ)/2) - cos(θ/2) = ±√((1 + cosθ)/2) - tan(θ/2) = ±√((1 - cosθ)/(1 + cosθ))

5. 和积差积公式： - sinθ + sinφ = 2sin((θ + φ)/2)cos((θ - φ)/2) - sinθ - sinφ = 2cos((θ + φ)/2)sin((θ - φ)/2) - cosθ + cosφ = 2cos((θ + φ)/2)cos((θ - φ)/2) - cosθ - cosφ = -2sin((θ + φ)/2)sin((θ - φ)/2)这些公式在解决三角函数的求值问题、证明恒等式、简化复杂表达式等方面都非常有用。