基本积分表的公式推导

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基本积分表中的公式都是基于基本的积分性质和导数公式的推导。

以下是一些基本积分表的公式及其推导方法:∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C,其中n为任意实数,C为常数。推导方法:根据导数公式,(x^n)' = nx^(n-1)。因此,∫x^n dx = (x^n)/(n+1) + C,其中C为常数。∫e^x dx = e^x + C,其中e为自然对数的底数,C为常数。推导方法:根据导数公式,(e^x)' = e^x。因此,∫e^x dx = e^x + C,其中C为常数。∫k dx = kx + C,其中k为常数,C为常数。推导方法:根据导数公式,(kx)' = k。因此,∫k dx = kx + C,其中C为常数。∫a^x dx = (a^x)/lna + C,其中a为正实数且a>1,C为常数。推导方法:根据指数函数的导数公式,(a^x)' = a^x lna。因此,∫a^x dx = a^x lna + C,其中C为常数。

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