圆面积积分推导过程

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将圆分成若干个扇形,拼成的图形接近于长方形,近似长方形的长相当于圆周长的一半(2Tr/2),长方形的宽相当于半径(r),长方形的面积=长x宽,即2Tr/2*r=兀r2。

1、圆面积公式是圆周率*半径的平方,用字母可以表示为:S=πr或S=π*(d/2)。(π表示圆周率,r表示半径,d表示直径)。

2、圆周长(C):圆的直径(d),那圆的周长(C)除以圆的直径(d)等于π,那利用乘法的意义,就等于 π乘以圆的直径(d)等于圆的周长(C),C=πd。而同圆的直径(d)是圆的半径(r)的两倍,所以就圆的周长(C)等于2乘以π乘以圆的半径(r),C=2πr。

3、还有就是在尺子上滚动一圈,得到周长,也发现周长总是圆的直径的3倍多一些。还有就是在尺子上滚动一圈,得到周长,也发现周长总是圆的直径的3倍多一些。14

其他答案

x^2+y^2=r^2

只需算出第一象限,然后乘以4

S/4=∫(0到r)√(r^2-x^2)dx

令x=rcosa

√(r^2-x^2)=rsina

dx=-rsinada

所以S/4=∫(π/2到0)rsina*(-rsina)da

=-r^2∫(π/2到0)(sina)^2da

=-r^2∫(π/2到0)(1-cos2a)/2da

=-r^2/4∫(π/2到0)(1-cos2a)d2a

=-r^2/4(2a-sin2a)(π/2到0)

=πr^2/4

所以S=πr^2

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