坡角和坡度是什么

2024-01-21 05:02:42 228次

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2024-01-21 05:02:42

坡角是指坡面与水平面的夹角。

坡度是指坡面的垂直高度和水平宽度的比。设坡角为α，坡度为i，则坡度一般写成1∶m的形式。坡度越大，则坡角越大，坡面就越陡。在修堤、筑坝、开渠、挖河时，我们常常需要表示斜坡的倾斜程度。在上坡公路旁的指示牌上也常看到坡度的标志。我们把斜坡面与水平面的夹角叫做坡角，若用α表示，可知坡度与坡角的关系是i=h/l=tanα。由于在0°<α<90°内，tanα是增函数，即当坡角α增大时，坡度也随之变大。由此可见，斜坡坡角越大，则坡度也越大，也就是说坡面就越陡。由此可见，坡角表示一个角，坡度表示这个角的正切函数，二者的区别是明显的。我们日常生活中常把一个斜坡的角度理解为坡度。例如，汽车上坡困难，我们就说：“这个山坡坡度太大。”实际上说这句话的意思是表示“这个山坡的坡角太大”，但生活中并不这样讲。因此就容易把这种误解带进数学学习中，把坡度与坡角两个不同的概念混淆了。

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2024-01-21 05:02:42

坡角是指斜坡的坡面与水平面的夹角。是一个角度。有单位。坡度是坡角的正切值。是一个比值，没有单位。

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