方差加减性质公式

2024-01-21 05:04:25 210次

问题描述：

方差加减性质公式希望能解答下

三颗葱

三两青葱拌岁月，嬉笑怒骂皆人生！

2024-01-21 05:04:25

若两个随机变量X和Y相互独立，那么两个随机变量的和的方差等于各自方差的和：

D(X+Y) = D(X)+D(Y)

= E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}^2

= E[X-E(X)]^2 + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} + E[Y-E(Y)]^2

= D(X) + D(Y)

这是因为 X、Y相互独立，E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=0

因此： D(X+Y) = D(X)+D(Y)

冷知识

用有趣的方式，告诉你有用的知识

2024-01-21 05:04:25

方差计算为：

一、方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。

二、方差是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。

三、方差是描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X )。