怎样求微分

2024-01-15 04:13:26 51次

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2024-01-15 04:13:26

设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。

如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。

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2024-01-15 04:13:26

微分是求一元函数变化率的一种数学运算方法。一般使用微积分中的微元法则来求微分，主要有以下几种：

1、求导法则：这是利用基本微分结果和组合微分结果来求解更复杂函数的微分。

2、基本求导法则：例如求常数、变量、指数函数和三角函数的微分。由于提供的组合微分结果，可以用来求一些复杂函数的微分。

3、定积分法则：求函数的积分即可求出该函数的导数，它是另一种求微分的方法。

4、复合微分法则：由联合微分法则获得的微分结果可以用来求解更复杂的函数的微分。

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2024-01-15 04:13:26

求微分公式：微分=导数×dx。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

微分在数学中的定义：由函数B=f（A），得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一

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