怎样求微分

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怎样求微分,在线求解答

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设函数y = f(x)在x的邻域内有定义,x及x + Δx在此区间内。

如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)(其中A是不依赖于Δx的常数),而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小(注:o读作奥密克戎,希腊字母)那么称函数f(x)在点x是可微的,且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分,记作dy,即dy = AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分,且是Δx的线性函数,故说函数的微分是函数增量的线性主部(△x→0)。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。

其他答案

微分是求一元函数变化率的一种数学运算方法。一般使用微积分中的微元法则来求微分,主要有以下几种:

1、求导法则:这是利用基本微分结果和组合微分结果来求解更复杂函数的微分。

2、基本求导法则:例如求常数、变量、指数函数和三角函数的微分。由于提供的组合微分结果,可以用来求一些复杂函数的微分。

3、定积分法则:求函数的积分即可求出该函数的导数,它是另一种求微分的方法。

4、复合微分法则:由联合微分法则获得的微分结果可以用来求解更复杂的函数的微分。

其他答案

求微分公式:微分=导数×dx。导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一

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