已知ex怎么求ex2

2024-01-21 07:24:02 244次

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已知ex怎么求ex2求高手给解答

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2024-01-21 07:24:02

求ex2的方法是使用ex的基本公式。

ex可以表示一种数学常数，它的值约等于2.71828。在数学中，ex是一个极为重要的常数，出现在很多重要的数学公式和计算中。要求ex2，只需要使用ex的基本公式，即ex2=ex * ex。使用这个公式可以轻松地计算出ex2。除了使用ex的基本公式计算ex2，还可以使用Taylor展开公式来求ex2。该方法需要对ex进行级数展开，然后截取部分求和。在实际计算中，这种方法可以提高精度和计算效率。

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2024-01-21 07:24:02

回答如下：可以使用指数函数的性质：

e^(x+y) = e^x * e^y

将y=x带入：

e^(x+x) = e^x * e^x

即

e^(2x) = (e^x)^2

因此，

e^(x^2) = e^(x*x) = (e^x)^2 = e^x * e^x = e^(2x)

所以，e^(x^2) = e^(2x)。

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2024-01-21 07:24:02

考点：导数

解：复合函数的求导方法利用公式

即f'(g(x))=f'(g)g'(x)

所以(ex2)'=(ex2)*2x

规则：1、设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；

2、设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)

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