在高中数学中,配方是一种将二次多项式转换为完全平方形式的技巧。
配方的基本步骤如下:
1. 确定要配方的项:通常是最左边的二次项。
2. 计算该项的系数的一半,并将其平方:例如,对于项 \\(x^2\\),其系数为1,一半为0.5,平方后得到0.25。
3. 在等式的两边都加上或减去刚才计算的数:如果原方程是 \\(ax^2 + bx + c\\),则变为 \\(ax^2 + bx + (b/2a)^2\\)。
4. 最后,确保等式两边的值不变。例如,对于方程 \\(x^2 - 6x + 9\\),我们首先找到 \\(x^2\\) 的系数1的一半,即0.5,然后平方得到0.25。接着,我们在等式的两边都加上0.25,得到 \\(x^2 - 6x + 9 + 0.25 = x^2 - 6x + 9.25\\)。现在,我们可以将 \\(x^2 - 6x + 9.25\\) 重写为 \\((x - 3)^2\\),因为 \\((x - 3)(x - 3) = x^2 - 6x + 9\\),并且加上0.25正好补全了平方。