证明四点共圆可以有多种方法，其中一种常用的方法是“圆规法”。
具体步骤如下：
1. 给定四个点，假设它们不共圆。
2. 从这四个点中任意选取三个点，用无刻度的圆规画出两两之间的线段。
3. 将四个点所组成的图形放在一个正方形中，使得四个点恰好位于正方形的四条边上。
4. 用无刻度直尺（或任何非圆规工具）在正方形内画出一条直线，这条直线必须同时与正方形四条边的两个端点都相切。
5. 如果四点共圆，那么这四个点必定在线段形成的正方形的四边形的四边所在的直线上，这会证明四个点实际上是共圆的。另一种方法是从一个四边形入手，若四边形两对对角线相等，则这四个点共圆。具体步骤如下：
1. 设四个点分别为A、B、C、D。连接四边形的两条对角线AC和BD。
2. 根据题目条件，用无刻度直尺分别测量两条对角线的长度。
3. 假设这四个点不共圆，那么根据三角形两边之和大于第三边的原理，两条对角线应该相等（等边三角形的判定）。
4. 用无刻度直尺测量时，误差会使得对角线长度不一致（实际上无法同时达到最大值），但这恰好说明对角线无法完全相等，否则就违反了假设。以上两种方法都是基于几何原理，通过特定的证明或推理来证明四点是否共圆。当然，还有其他方法可以证明四点共圆，例如“三角形的内角和”定理也可以用来证明四点共圆。需要注意的是，以上方法都需要一定的几何基础和推理能力，如果对数学不熟悉的话可能比较困难。如果需要更详细或更高级的证明方法，建议查阅相关数学资料或请教专业人士。
