极坐标和直角坐标的转换

2024-01-21 11:17:52 295次

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星河天街园长

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2024-01-21 11:17:52

极坐标转换为直角坐标

转化方法及其步骤：

中的θ整理成cosθ和sinθ的形式

第二步：把cosθ化成

第三步：把ρ换成（根号下x2＋y2）；或将其平方变成ρ2,再变成x2＋y2

第四步：把所得方程整理成让人心里舒服的形式.

例：把 ρ＝2cosθ化成直角坐标方程.

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2024-01-21 11:17:52

极坐标(ρ，θ)和直角坐标(x，y)的互相转化公式：

x=ρ.cosθ ，

y=ρ.sinθ 。

ρ=(x²+y²)^0.5 ，

θ=arc tg y/x 。

举例：

双纽线的直角坐标方程为：

(x²+y²)²=a²(x²-y²) 。

转换成极坐标方程为：

ρ²=a².cos2θ

星河天街园长
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