怎么用求导方式求极值

2024-01-21 11:29:21 254次

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怎么用求导方式求极值，在线求解答

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2024-01-21 11:29:21

使用求导的方式求函数的极值,可以遵循以下步骤:

1. 对函数f(x)求导,得到其导函数f'(x)

3. 对第二步求得的驻点,分别代入函数f(x)中,计算出函数在这些驻点上的函数值

4. 判断函数值的正负号:

- 如果函数值大于左边和右边的点的函数值,那么此驻点为极大值点

- 如果函数值小于左边和右边的点的函数值,那么此驻点为极小值点

5. 最终可以判断出,使函数达到最大值和最小值的自变量取值,也就是函数的最大值和最小值的坐标。

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2024-01-21 11:29:21

求导方式求极值是通过对函数进行微分运算，找到导数为0的点来确定函数的极值点。

首先，对函数进行求导，然后让导数等于0，求出函数的临界点。

接着，通过二阶导数测试或者使用导数的正负性来判断临界点是极大值还是极小值。

最后，将临界点代入原函数中，求出对应的函数值，确定极值点。因此，通过求导方式求极值能够快速准确地找到函数的最大值和最小值。这种方法适用于各种类型的函数，是一种常用的数学分析工具。