一组数据扩大倍数与方差如何变化

2024-01-21 13:49:38 225次

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2024-01-21 13:49:38

当一组数据扩大倍数时，其方差也会相应地变化。

下面讨论数据扩大倍数与方差之间的关系：

1. 数据扩大倍数 > 1： - 当数据扩大倍数大于1时，每个数据点的值都会乘以扩大倍数。这意味着数据点的差异也会被相应地放大。 - 方差是衡量数据的离散程度的统计量，它衡量数据点在平均值周围的离散程度。因此，当数据点的值被扩大后，它们相对于平均值的偏离程度也会增加，从而导致方差增加。

2. 数据扩大倍数 < 1： - 当数据扩大倍数小于1时，每个数据点的值都会乘以一个小于1的因子。这意味着数据点的差异会相对缩小。 - 方差是衡量数据的离散程度的统计量，当数据值相对于平均值较为接近时，方差会较小。 - 因此，当数据点的值被缩小后，它们相对于平均值的偏离程度减小，导致方差减小。总结起来，数据的扩大倍数与方差之间存在正相关关系。如果数据被放大，方差也会放大；如果数据被缩小，方差也会缩小。

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