高中数学向量公式

2024-01-15 05:04:51 151次

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2024-01-15 05:04:51

1、向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.AB+BC=AC.a+b=(x+x',y+y').a+0=0+a=a.向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c).2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').3、向量的三角形不等式 ∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣；① 当且仅当a、b反向时，左边取等号；② 当且仅当a、b同向时，右边取等号。

∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。

① 当且仅当a、b同向时，左边取等号；② 当且仅当a、b反向时，右边取等号。 4、三点共线定理若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线

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