分布数列和数学期望怎么算

2024-01-21 16:10:44 61次

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2024-01-21 16:10:44

分布数列指的是一组数据，通常是按照某种规律排列或者已经分好组的数值序列。

如果想要计算这个数列的数学期望，可以按照以下步骤进行：

1. 将每个数值乘以它出现的概率（或权重），并将所有结果相加。

2. 将上一步得到的结果除以所有概率（或权重）之和。换句话说，如果有一个分布数列X={x1,x2,...,xn}，对应的概率为P={p1,p2,...,pn}，则其期望E(X)的计算公式为：E(X) = x1*p1 + x2*p2 + ... + xn*pn例如，假设有一个硬币，正反面概率各为0.5。那么抛两次硬币所得到正面朝上的次数就构成了一个分布数列{0, 1, 2}，其对应的概率分别为{0.25, 0.5, 0.25}。根据上述公式可知：E(X) = 0*0.25 + 1*0.5 + 2*0.25 = 1因此，抛两次硬币得到正面朝上的平均次数为1次。需要注意的是，在实际计算时可能需要先将分布数列进行归一化处理（即让所有概率之和等于1），以确保期望的计算结果正确。此外，如果分布数列为连续变量的情况，需要使用积分来计算其期望。

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2024-01-21 16:10:44

1.分布数列计算:只要把分布列表格中的数字，每一列相乘再相加，即可。

2、数学期望计算:如果X是离散型随机变量，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取这些值的相应概率是p1，p2，…，pn，…，则其数学期望E(X)=(a1)(p1)+(a2)(p2)+…+(an)(pn)+…；

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