欧姆定律公式推导

2024-01-21 16:23:14 156次

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2024-01-21 16:23:14

欧姆定律公式可以通过以下步骤进行推导：

1. 首先，我们需要理解欧姆定律的概念。

欧姆定律指出，电流（I）通过一个导体的大小与导体上的电压差（V）之间成正比，且和导体的电阻（R）成反比。换句话说，欧姆定律可以表示为 V = IR。

2. 假设我们有一个导体，其长度为L，横截面积为A，并且电流从一个端点流入导体，从另一个端点流出。那么在导体上的电阻可以由以下公式表示：R = ρ * (L / A)，其中ρ代表材料的电阻率。

3. 我们可以将电流表示为通过导体的电荷数量与时间的比率：I = Q / t，其中Q代表电荷数量，t代表时间。

4. 然后我们可以将电荷数量表示为电荷的电量：Q = ne，其中n代表电荷数量，e代表电子的基本电荷。

5. 将上述方程代入欧姆定律公式中，我们得到 V = (ne / t) * R。

6. 我们可以将时间t与长度L和导体中的电流速率v关联起来，即 t = L / v。

7. 最终，我们可以将公式进一步简化为 V = I * (L / A) * ρ。这就是欧姆定律公式的推导过程。

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2024-01-21 16:23:14

欧姆定律的表达式为I=U\\R，根据表达式可以推导出电阻的串联和电阻的并联。

电阻的串联：因为U=U1+U2(串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和）

U=IR U1=I1·R1 U2=I2·R2将以上三个公式代入第一个公式（就像数学中的等量代换一样）得：IR串=I1·R1+I2·R2 因为I=I1=I2 （串联电路各部分电流相等）所以R串=R1+R2 因此我们得到一个结论：串联电路的总电阻等于串联电阻之和电阻的并联：

推导： I=I1+I2(并联电路的总电流等于各支路电流之和）

因为I=U\\R并 I1=U1\\R1 I2=U2\\R2和上面推导串联的公式一样，将上面的三个公式代入第一个公式中，就得到：U\\R并=U1\\R1+U2\\R2所以1\\R并=1\\R1+1\\R2因此我们得到结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。但由于上面所得到的公式在做题过程中很不方便，所以我们就将公式化简，便得到R并=R1R2\\R1+R2，也就是我们做题时常用的秋凉个并联电阻的总阻值

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