7枚棋子分成3堆有多少种不同分法

2024-01-21 19:45:22 164次

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7枚棋子分成3堆有多少种不同分法，在线求解答

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2024-01-21 19:45:22

将7枚棋子分成3堆的不同分法可以通过使用组合数学中的划分问题来解决。

我们可以使用“星号和棒子”的方法来表示划分。假设我们有7个星号（代表7枚棋子）和2个棒子（代表2个分隔符），我们需要将这些星号放在这两个棒子之间，形成3个堆。例如，下面是一种分法：*** | * | ***这表示第一堆有3个棋子，第二堆有1个棋子，第三堆有3个棋子。根据组合数学的知识，我们可以计算出总共有C(7+2, 2)种不同的分法，其中7+2表示星号和棒子的总数；2表示选择2个位置放置棒子。计算得到：C(7+2, 2) = C(9, 2) = 36所以，将7枚棋子分成3堆的不同分法有36种。

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2024-01-21 19:45:22

4种分法。

第一种分法：3块、2块、2块；

第二种分法：3块、3块、1块；

第三种分法：4块、2块、1块；

第四种分法：5块、1块、1块，即四种分法。只能是这四种分法了，每种分出的三堆的每堆数都不空缺，至少分到有1块，也没有重复相等的数量分法，且不是均衡的分法

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