切线弦定理公式

2024-01-21 20:03:52 233次

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2024-01-21 20:03:52

1，导数推导圆x²+y²=r²的弦切点方程对圆方程x²+y²=r²…………

①两边同时对x求导得2x+2yy’=0…………

③③代入②得2x+2y(y-n)/(x-m)=0，化简得x²+y²=mx+ny，将①代入即得圆的弦切点方程mx+ny=r²2，一般推导圆心（a,b）和切点(x0,y0)的斜率为(y0-b)/(x0-a)所以切线的斜率为-(x0-a)/(y0-b)因为切线过（x0,y0）所以切线为y=-(x0-a)/(y0-b)(x-x0)+y0整理得(x0-a)(x-x0)+(yo-b)(y-yo)=0①因为(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^

2②①②两式相加得到(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2

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2024-01-21 20:03:52

切线弦定理是指在一个圆上，任何一条切线与通过切点的弦相交，相交点到切点的线段平方等于与切点不同侧端点到切点的线段的乘积。公式表达为x² = yz，其中x为切线与切点的线段长度的平方，y和z分别为与切点不同侧的弦上的两个线段长度的乘积。这个定理在几何学中有广泛的应用，用来计算圆上的角度和长度，也能帮助解决实际问题。因此，切线弦定理是一个重要的几何定理，需要我们在数学学习和解决实际问题时加以重视。

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2024-01-21 20:03:52

切线弦定理是圆的切线与过切点的弦所构成的直角三角形的两条直角边的积等于圆的面积的一半。公式为：\\underline{驶入直径^2= donc \ imes \\frac{1}{2}}或者 \\underline{弦 \ imes 切线 = \\frac{1}{2} \ imes 直径^2}。其中驶入直径指过切点的弦，弦是指连接圆上任意两点的线段，切线是指与圆相切的直线。

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