是通过计算每个数据离平均值的差的平方和,来衡量数据的分散程度。
方差越小表示数据越集中,方差越大表示数据越分散。通过方差的计算可以更好地理解和描绘数据的分布情况,以便进一步进行数据分析或模型构建。方差的推导主要基于数学公式和统计概率知识,需要对概率论和数理统计有一定的基础。在实际应用中,方差还有很多变种,例如样本方差、无偏样本方差等,需要针对具体问题选择合适的方差计算方法。
方差推导的原理,麻烦给回复
是通过计算每个数据离平均值的差的平方和,来衡量数据的分散程度。
方差越小表示数据越集中,方差越大表示数据越分散。通过方差的计算可以更好地理解和描绘数据的分布情况,以便进一步进行数据分析或模型构建。方差的推导主要基于数学公式和统计概率知识,需要对概率论和数理统计有一定的基础。在实际应用中,方差还有很多变种,例如样本方差、无偏样本方差等,需要针对具体问题选择合适的方差计算方法。
解答:方差推导的原理如下:
D(X)=E{[X-E(X)]²}
=E{X²-2XE(X)+E²(X)}
因为E[-2XE(X)]=-2E²(X),所以上式可写成如下:
D(X)=E{X²-2XE(X)+E²(X)}
=E[X²-2E²(X)+E²(X)]
=E[X²-E²(X)]
=E(X²)-E²(X)
方差公式常用分布:
1、两点分布
2、二项分布
X ~ B ( n, p )
引入随机变量 Xi (第i次试验中A 出现的次数,服从两点分布)
3、泊松分布(推导略)
4、均匀分布
5、指数分布(推导略)
6、正态分布(推导略)
方差基本原理又称变异数分析,属于非常常用的统计方法,主要用于检验两个样品及多个样品平均数据的差异,用于推断他们总体的平均值是否相同?