共轭虚根计算公式

2024-01-21 23:04:40 300次

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共轭虚根计算公式，麻烦给回复

元圆教育说

12年初中数学老师，6年班主任经验，两个孩子的妈妈，心泉高维...

2024-01-21 23:04:40

对于任意一个一元二次方程 ax^2+bx+c=0,它的两个跟是：[-b -√(b^2-4ac)]/2a ,[-b +√(b^2-4ac)]/2a，当 b^2-4ac < 0 时，√(b^2-4ac)=√(4ac-b^2)i，

所以，方程的两个根就变为：-b/2a-√(4ac-b^2)/2ai和-b/2a+√(4ac-b^2)/2ai，这样，两根的实部都为-b/2a，两根的虚部-√(4ac-b^2)i和+√(4ac-b^2)i互为相反数，两根就成为了共轭的一对复根了

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2024-01-21 23:04:40

共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。