顶点式怎么代入

2024-01-22 02:13:25 76次

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顶点式怎么代入求高手给解答

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2024-01-22 02:13:25

顶点式是指将一个二次函数表示为顶点的形式。

一般表示为 y = a(x-h)^2 + k，其中 (h, k) 表示顶点的坐标。代入顶点式的方法如下：

1. 确定顶点的坐标 (h, k)。

2. 将顶点的坐标代入顶点式中，即将 x 替换为 h，y 替换为 k。

3. 计算得到的结果就是顶点式的表达式。举个例子，假设要将二次函数 y = x^2 - 4x + 3 表示为顶点式的形式：

1. 首先，通过配方或求导等方法找到顶点的坐标。对于二次函数 y = x^2 - 4x + 3，可以通过求导的方法得到 x = 2 是函数的极值点，即顶点的 x 坐标 h = 2。将 x = 2 代入原函数可以得到 y = 2^2 - 4*2 + 3 = -1，即顶点的 y 坐标 k = -1。所以顶点的坐标为 (2, -1)。

2. 将顶点的坐标代入顶点式中：y = a(x-h)^2 + k。代入 (h, k) = (2, -1)，得到 y = a(x-2)^2 - 1。

3. 至此，已经将原二次函数表示为顶点式的形式了。需要注意的是，顶点式并不是唯一的表示方法，可能存在多种等价的顶点式表达式。

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2024-01-22 02:13:25

1. 顶点式可以通过代入坐标值来求解函数的最值点。

2. 因为顶点式是通过将函数转化为标准形式，再通过平移和缩放的方式来确定顶点的坐标值。通过代入这些坐标值，可以求得函数的最值点。

3. 顶点式的代入可以帮助我们确定函数的最值点，进而帮助我们分析函数的性质和特点。通过对顶点式的代入，我们可以更好地理解函数的图像和变化规律。

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2024-01-22 02:13:25

顶点式是一种数学表达方式，用于表示二元二次方程的最值和方程所代表的图形的顶点。顶点式的一般形式是： y=a(x-h)^2+k。在这个表达式中，a代表二次项系数，（h，k）代表顶点的坐标。当a大于0时，抛物线开口向上，顶点是最小值点，当a小于0时，抛物线开口向下，顶点是最大值点。

将x和y代入顶点式的过程如下：假设二元二次方程是y=2(x-3)^2+4，需要代入x=5和y=7。

首先，将x=5代入顶点式中，得到y=2(5-3)^2+4=2(2)^2+4=2*4+4=8+4=12。

然后，将y=7代入顶点式中，得到7=2(x-3)^2+4。通过移项和化简可以求解x的值，进而确定顶点坐标。

综上所述，顶点式的代入需要将给定的x或y的值代入到顶点式中，并按照顶点式的一般形式计算出新的y值或解方程得到新的x值。

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