两端出发第n次相遇公式

2024-01-22 03:51:15 272次

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两端出发第n次相遇公式，在线求解答

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2024-01-22 03:51:15

为：d1 + d2 + (n-1)(d1+d2) = k*lcm(d1,d2)其中，d1和d2分别为两个人的起始位置到相遇点的距离，lcm(d1,d2)为它们的最小公倍数，k为正整数。

解释：设两个人从同一时刻开始相向而行，同时出发，相遇n次。第一次相遇时，它们共同走了d1+d2的路程；第二次相遇时，它们共同走了2(d1+d2)的路程；第n次相遇时，它们共同走了n(d1+d2)的路程。同时，它们的路程差也是d1+d2的整数倍，即它们在一起走的路程（d1+d2）和分开走的路程（n-1）×（d1+d2）的和是它们路程的最小公倍数的整数倍。因此，有上述公式成立。

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2024-01-22 03:51:15

为：S=(na+nb)，其中S为相遇点距离起点的距离，n为相遇次数，a为甲车速度，b为乙车速度。这个公式是根据两车相遇时走过的路程相等推导出来的。如果要进一步延伸这个问题，可以讨论如何利用这个公式解决实际问题，例如算出两列火车相遇的时间和地点，或者用这个公式推导出其他的相遇问题的解法等。同时，也可以探究公式中的基本物理量-距离、时间和速度的关系，去理解这个公式的原理和应用。

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