高数怎么判断驻点拐点

2024-01-22 04:25:53 60次

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高数怎么判断驻点拐点，在线求解答

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2024-01-22 04:25:53

高等数学中的驻点和拐点都是函数图像的特殊点。

当函数的导数为零时，称这些点为函数的驻点。若函数的二阶导数在驻点处取正数，那么此驻点是其图像的局部极小值点；若函数的二阶导数在驻点处取负数，那么此驻点是其图像的局部极大值点。因此可以通过求导数和二阶导数来判断一个函数的驻点和极值点。对于拐点，是函数图像凸凹性的转折点，也就是函数二阶导数的零点。若在拐点左侧的二阶导数为正，右侧的二阶导数为负，则函数在此点处由凸变为凹；反之则函数在此点处由凹变为凸。因此，计算一个函数的二阶导数，然后求其零点，即可得到函数的拐点位置。

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百科旅行号

教育新百科，有问必答。

2024-01-22 04:25:53

1 高数中驻点和拐点是重要的概念，它们决定了函数的性质和变化趋势。

2 驻点的判断方法是令函数的一阶导数等于0，解方程求出零点，然后判断二阶导数的正负性，若为正则为极小值，若为负则为极大值。

3 拐点的判断方法是求出函数的二阶导数，令其等于0，解出零点，若在该点前一阶导数的符号和后一阶导数的符号不同，则为拐点，否则不是。延伸：判断驻点和拐点是高数中常见的问题，不仅在理论上有重要的作用，在实际问题的解决中也有广泛的应用。因此，熟练掌握驻点和拐点的判断方法，对于高数学习和工作中的应用都是非常有帮助的。

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元圆教育说

12年初中数学老师，6年班主任经验，两个孩子的妈妈，心泉高维...

2024-01-22 04:25:53

1 驻点和拐点的判断方法不同2 判断驻点需要求导数的一阶和二阶，令一阶导数等于0，解出的x值就是驻点，再代入二阶导数，若结果大于0，则为极小值，若结果小于0，则为极大值3 判断拐点需要求导数的二阶，令二阶导数等于0，解出的x值就是拐点

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