三点中线定理

2024-01-22 04:39:59 270次

问题描述：

三点中线定理希望能解答下

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2024-01-22 04:39:59

1.三角形中线定义：连结三角形一个顶点和对边中点的线段；

2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分；

4.重心定理：三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍；

5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分；

7.遇到三角形两条中线同时出现时，常需考虑三角形中位线：三角形中位线平行且等于第三边一半；

8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

9.如果三角形一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；

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2024-01-22 04:39:59

中线定理是一种数学原理，指的是三角形一条中线两侧所对的边平方和等于底边平方的一半与该边中线平方的两倍的和。

定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边的平方的一半加上这条中线的平方的2倍。

即，对任意三角形△ABC，设是I线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：

AB2+AC2=2BI2+2AI2

或作AB2+AC2=（1/2）BC2+2AI2