倍数的概念是一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。
一、倍数1、定义:一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。
2、公倍数:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
3、特征:(1)、2的倍数:一个数的末尾是偶数(0;2;4;6,8),这个数就是2的倍数。如3776。
3776的末尾为6,是2的倍数。
3776÷2=1888(2)、3的倍数:一个数的各位数之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。如4926。(4+9+2+6)÷3=7,是3的倍数。
4926÷3=1642(3)、4的倍数:一个数的末两位是4的倍数,这个数就是4的倍数。如2356。
56÷4=14,是4的倍数。
2356÷4=589(4)、5的倍数:一个数的末尾是0或5,这个数就是5的倍数。如7775。
7775的末尾为5。
7775÷5=1555(5)、6的倍数:一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除。
4、规律:任意两个奇数的平方差是8的倍数。证明:设任意奇数2n+1;2m+1,(m,n∈N)(2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)=4(m+n+1)(m-n)当m,n都是奇数或都是偶数时,m-n是偶数,被2整除。当m,n一奇一偶时,m+n+1是偶数,被2整除。所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数。则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数。(注:0可以被2整除,所以0是一个偶数,0也可以被8整除,所以0是8的倍数。