问线性回归方程的b怎么求

线性回归方程的b的求法：

Y＝aX+b

Q(a,b)=Σ[Yi-(aXi+b)]^2

∂Q/∂a= 2Σ[Yi-(aXi+b)](-Xi)=0

∂Q/∂b= 2Σ[Yi-(aXi+b)](-1)=0

整理后得到关于a、b的线性方程组：

Σ[XiYi-(aXi^2+bXi)]=0 -> aΣXi^2 + bΣXi = ΣXiYi (1)

Σ[Yi-aΣXi-bn]=0 -> aΣXi + bn = ΣYi (2)

式中：Xi、Yi为原始数据；n为数据个数(样本容量)；Σ是求和符号.

对(1)、(2)两式都除以样本容量n,那么方程的各个系数就都具有明确的统计意义了：

ΣXi^2 -- Xi 地均方值,记为：E(X^2)

ΣXi -- Xi 的平均值, 记为：E(X)

ΣXiYi -- XiYi乘积平均,记为：E(XY)

ΣYi -- Yi 的平均值, 记为：E(Y)

(1)、(2)变为：

a E(X^2) + b E(X) = E(XY) （3）

a E(X) + b n = E(Y) （4）

E(X^2),E(X),E(Y),E(XY)很容易算出来,代入（3）（4）就可以解出a、b来.

求回归线方程b公式：y=bx+a。回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量（因变量）对另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a，b，从而得到回归直线方程。

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程