三角形投影定理公式

2024-01-22 06:45:23 198次

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2024-01-22 06:45:23

投影定理公式是在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则有：a=bcosC+ccosB，b=ccosA+acosC，c=acosB+bcosA。

因为射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比=边长的平方比。所以就是图形的长度（三角形中称高）的比。那么这个比值应该是平面所成角的余弦值。在两平面中作一直角三角形，并使斜边和一直角边垂直于棱（即原多边形图的平面和射影平面的交线），那么三角形的斜边和另一直角边就是其多边形的长度比，即为平面多边形的面积比，而将这个比值放到该平面三角形中去运算即可。

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蔡菜哥哥

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2024-01-22 06:45:23

在一个直角三角形ABC中，过直角顶点做斜边的垂线交BC于D，就有结论AB²=BD·BC。证明很简单，根据△ABC∽DBA，所以AB/BD=BC/AB，得出上述结论。

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好奇百知

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2024-01-22 06:45:23

答：假设Rt△ABC，＜BAC＝90度，AD是斜边BC上的高，那么，射影定理，也就是投影定理公式分别是：AD^2＝BD×DC，AB^2＝BD×BC，AC^2＝CD×BC。

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必月有脑

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2024-01-22 06:45:23

对于直角△ABC,∠BAC=90度,AD是斜边BC上的高，射影定理，（AD）^2=BD·DC （AB）^2=BD·BC （AC）^2=CD·BC

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