平面向量夹角公式：cos=(ab的内积)/(|a||b|)（1）上部分：a与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2（2）下部分：是a与b的模的乘积：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则(|a||b|）=根号下（x1平方+y1平方）*根号下（x2平方+y2平方）向量的夹角就是向量两条向量所成角。
这里应当注意，向量是具有方向性的。BC与BD是同向，所以夹角应当是60°。BC和CE你可以把两条向量移动到一个起点看，它们所成角为一个钝角，120°。扩展资料已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。用坐标表示时，显然有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。A1X+B1Y+C1=0........(1)A2X+B2Y+C2=0........(2)则(1)的方向向量为u=(-B1,A1)，(2)的方向向量为v=(-B2,A2)由向量数量积可知，cosφ=u·v/|u||v|，即两直线夹角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]注：k1,k2分别L1,L2的斜率,即tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）。向量的公式a+b=b+a a.b=b.a=|a||b|cos(夹角)。等差数列：sn=a1n+n(n-1)d/2 等比数列：1:q=1时;sn=na1 2:q#1时;sn=a1(1-q的n次方）/（1-q。
1、三角形法则 2、平行四边形法则设a向量=（x1,y1),b向量=（x2,y2),则：a向量+b向量=（x1+x2,y1+y2)减法。设a向量=（x1+y1),b向量=（x2,y2),则：a向量+b向量=（x1-x2,y1-y2)a向量*b向量=b向量*a向量 运算法则:a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba a(b+c)=ab+ac v(b*a)=vba常见的试子:向量a^2=|a|^2 |a|=根号下a^2 向量满足平方差公式和完全平方公式向量a平行向量b则有：向量a=v向量b,x1y2-x2y1=0 (x1,y1 x2,y2 分别是向量a,b的坐标）向量a垂直向量b则有：向量a*向量b=0，x1x2+y1y2=0
