问函数建模的方法与步骤

函数建模是数学建模的重要部分，它描述了事物之间的数量关系。主要方法有：确定变量与自变量，确定函数关系，收集数据，建立模型，检验模型，应用模型。

具体步骤包括：明确问题，确定因变量和自变量，收集数据，选择合适的函数形式，建立模型，求解模型，分析结果。

方法与步骤是一个复杂的过程，一般包括以下几个环节：

1. 首先，我们需要用数学语言描述问题，将实际问题转化为数学问题。

2. 根据问题的变量类型和目标，选择适当的数学工具。在数学建模中常用的方法有类比法、二分法、量纲分析法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法等。具体来说，比例分析法是建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。

3. 注意模型的完整性与正确性，以确保其可以准确反映实际情况。在这一阶段，可能需要进行一些机理分析，从基本的物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。

4. 模型要充分简化，以便于求解；同时要保证模型与实际问题有足够的贴近度。这一步骤是数学建模的核心，也是最具挑战性的一步，需要不断迭代和优化。

5. 确定模型的参数，这一步通常需要利用已知的数据进行计算或拟合。函数模型的计算机拟合方法包括“Origin软件法”和“C语言程序法”，这两种方法各有利弊，适用于不同类型的函数模型。

6. 对模型进行分析和检验，确认其可靠性和有效性。

7. 最后，应用所建立的模型解决问题并得出结论。

函数建模的方法为，一是根据变量性质确定合适的函数模型，二是根据已知数据求出对应的函数解析式，三是运用导数等研究工具，研究函数的性质，预报最值，增减趋势等