两条直线被一组平行线所截的证明

2024-01-22 12:41:54 229次

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两条直线被一组平行线所截的证明求高手给解答

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2024-01-22 12:41:54

两条直线被一组平行线所截线段成比例。

两条直线被一组平分线分别截成AB，BC和DE，EF，连接AE交平行线于P，BP∥CF，则角ABP＝角ACF，角APB＝角AFC，所以三角形ABP与三角形ACF相似，则AB：BC＝AP：PF，同理可得，EF：DE＝PF：AP，即AP：PF＝DE：EF，从而AB：BC二DE：EF，即，

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2024-01-22 12:41:54

两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例。推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例。