推导步骤如下：
1. 根据速度的定义，v = dx/dt，其中x表示位移，t表示时间。
2. 对上述等式两边同时取平方，得到v^2 = (dx/dt)^2。
3. 使用链式法则，将dx/dt拆分为(dx/dt)*(dx/dt)，得到v^2 = (dx/dt)*(dx/dt)。
4. 根据加速度的定义，a = dv/dt，其中v表示速度，t表示时间。
5. 将上一步得到的(v^2)代入，得到a = (dx/dt)*(dx/dt)。
6. 将等式两边同时乘以2，得到2a = 2*dx/dt*dx/dt。
7. 将右侧的dx/dt*dx/dt替换为d(x*dx/dt)，得到2a = d(x*dx/dt)。8. 对等式两边进行积分，得到2ax = x*dx/dt。9. 将等式左侧的2ax提出来，变形为2ax*dx = x*dx/dt。10. 对等式两边同时积分，得到∫2ax*dx = ∫x*dx/dt。11. 对左侧进行积分，得到ax^2 = ∫x*dx/dt。1
2. 移项，得到ax^2 - ∫x*dx/dt = 0。1
3. 根据微积分基本定理，∫x*dx/dt可以替换为∫x*dx，得到ax^2 - ∫x*dx = 0。1
4. 对右侧进行积分，得到ax^2 - (1/2)x^2 = 0。1
5. 化简得到ax^2 = (1/2)x^2，即v^2 = 2ax。因此，根据上述推导，v的平方等于2ax在物理中成立。
