为什么函数的极值不能在端点处取到

2024-01-22 15:29:19 185次

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为什么函数的极值不能在端点处取到急求答案，帮忙回答下

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2024-01-22 15:29:19

在【闭区间】的内部，区间的端点也是【内部】。

极值点在寻常看来，似乎是“会当凌绝顶，一览众山小”的，比左右两边的函数值都大或者都小（或者等于），那才有资格当做“极值点”的。但是【极值的定义规定】，在闭区间的端点，可以当做“极值点”的，（虽然只是个“单边极值”，正像“单侧导数”一样哈。）对于【开区间】来说，不存在【端点】。也就绝对不会得到极值

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2024-01-22 15:29:19

因为极值点的左右两边的单调性相反，而端点处有一边没有图像，即没有单调性，所以端点不是函数的极值点。