n的累加公式可以通过数学归纳法推导得出。
首先，我们假设当n=k时，累加公式成立，即1+2+3+...+k=k(k+1)/2。接下来，我们考虑当n=k+1时，累加公式是否成立。根据假设，1+2+3+...+k=k(k+1)/2，那么1+2+3+...+k+(k+1)的和可以表示为k(k+1)/2+(k+1)=(k^2+k+2k+2)/2=(k^2+3k+2)/2=((k+1)(k+2))/2。因此，当n=k+1时，累加公式也成立。根据数学归纳法，我们可以得出n的累加公式为n(n+1)/2。
问n的累加公式推导
问题描述：
n的累加公式推导急求答案，帮忙回答下
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洛森百科
懂知识，更加懂你！！！
2024-01-22 15:40:47
1到n累加求和S的公式是
S=n(n+1)/2。
设S=1+2+3+……+(n一2)+(n一1)+n。
把这个数列的和倒过来写:S=n+(n一1)+(n一2)+……+3+2+1。
(1式)+(2式),得
2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)+(n+1),一共n个(n+1)相加。
答其他答案
小笨熊说故事
每日分享不同的故事，解说不同的知识。
2024-01-22 15:40:47
根据等差数列求和公式，我们可以得到n个自然数相加(这里我们默认是从1开始累加)的公式是：n*(n+1)/2。
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