方程组是一组含有多个方程的数学表达式，这些方程带有未知数或变量，通常用于描述多个未知量之间的关系。
解方程组的目的是要求出所有未知数的值，使得方程组中的所有方程都得到满足。对于二元一次方程组，即包含两个未知数及两个方程的方程组，可以通过以下两种方法进行解法：
1. 消元法对于二元一次方程组来说，最基本的方法就是采用消元法，解出一个未知数，再带入另一个方程中消去第二个未知数，从而求出两个未知数的值。具体操作步骤如下：（1）根据方程组中的相应系数，选取其中一个方程，通过变形消去其中一个未知数。
（2）求解出已知未知数的值。
（3）将求得的已知未知数的值代入原方程组中，计算出另一个未知数的值。
（4）求得两个未知数的值。
2. 矩阵法矩阵法即将方程组中的系数、未知数构成系数矩阵，并将方程组变换为矩阵形式，从而进行矩阵运算求出未知数的值。具体操作步骤如下：（1）将方程组中的系数和常数构成系数矩阵和常数向量。
（2）对系数矩阵进行初等行变换，使其变为阶梯型矩阵，并继续得到最简阶梯型矩阵。
（3）判断方程组的解的情况，如果有唯一解，则使用高斯-约旦消元法得出解；如果有无穷解，则使用高斯-约旦消元法得出标准形式方程组，再令参数自由取值，即可得到通解形式；如果无解，则方程组无解。需要注意的是，对于高于二元一次的方程组，消元法可能变得十分困难或不可行，因此需要其他更加高级的方法来解决问题。
