简单的函数方程(一)
函数方程的概念:
2.函数方程的解 能使函数方程成立的函数叫做函数方程的解。如f(x)=x-1、偶函数、奇函数、周期函数分别是上述各方程的解
3.解函数方程 求函数方程的解或证明函数方程无解的过程叫解函数方程
若f(x)是单调(或连续)函数且满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R)、则f(x)=xf(1)
证明:由题设不难得
f(x1+x2+…+xn)=f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
函数解方程全过程急求答案,帮忙回答下
简单的函数方程(一)
函数方程的概念:
2.函数方程的解 能使函数方程成立的函数叫做函数方程的解。如f(x)=x-1、偶函数、奇函数、周期函数分别是上述各方程的解
3.解函数方程 求函数方程的解或证明函数方程无解的过程叫解函数方程
若f(x)是单调(或连续)函数且满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R)、则f(x)=xf(1)
证明:由题设不难得
f(x1+x2+…+xn)=f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
要解一个方程,首先需要将其转换为函数的形式,即将未知数表示为函数的变量。然后,使用各种数学技巧和方法,如代入、化简、移项、分离变量等,来对函数进行操作,最终得到解析式。此外,还需要注意解的合理性和范围,以及特殊情况的处理。整个过程需要仔细、耐心地进行,同时需要掌握一定的数学知识和技能。