天体质量和密度的计算公式推导

2024-01-15 07:34:16 75次

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天体质量和密度的计算公式推导，麻烦给回复

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2024-01-15 07:34:16

当卫星在天体表面的时候，可以看成其半径为该天体的半径来计算该天体的质量和密度。

注意：（做题经验告诉我们，知道一个天体的周期，就可以只算其密度。）下面我们来进行推导一下，聪明的小伙伴们，看好了，别眨眼。GMm/R²=mv²/R (我们知道在圆周运动里面v=rw）带入得：GMm/R²=mrw²由w=2π/T带入上式得：GMm/R²=mr×4π²/T²，变一下形，所以这周期T就给推导出来了。然后密度也自然而然的出来了。GMm/R²=mr×4π²/T²(密度=质量/体积)将里面的M=密度×4/3πR²带入上面这个公式，密度就出来了。

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