问怎么求通项公式

（ 1 ）直接法．就是由已知数列的项直接写出，或通过对已知数列的项进行代数运算写出．

（ 2 ）观察分析法．根据数列构成的规律，观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系，经过适当变形，进而写出第n项a n 的表达式即通项公式．

（ 3 ）待定系数法．求通项公式的问题，就是当n＝ 1 ， 2 ， … 时求f（n），使f（n）依次等于a 1 ，a 2 ， … 的问题．因此我们可以先设出第n项a n 关于变数n的表达式，再分别令n＝ 1 ， 2 ， … ，并取a n 分别等于a 1 ，a 2 ， … ，然后通过解方程组确定待定系数的值，从而得出符合条件的通项公式．

（ 4 ）递推归纳法．根据已知数列的初始条件及递推公式，归纳出通项公式．

1.数列的递推关系法：如果已知数列的递推关系，可以通过递推关系式求得通项公式。例如，对于斐波那契数列F(n) = F(n-1) + F(n-2)，可以通过递推关系式求得通项公式。

2)，可以通过递推关系式求得通项公式。

3.数列的特征根法：对于线性递推数列，可以通过求解特征方程来得到通项公式。例如，对于数列a(n) = 2a(n-1) + 3a(n-2)，可以通过求解特征方程x^2 - 2x - 3 = 0来得到通项公式。

4.数列的生成函数法：通过定义一个生成函数，将数列转化为一个函数，然后通过对生成函数进行运算和求导等操作，可以得到数列的通项公式。

通项公式的求法如下：

等差数列:通项公式an=a1+(n-1)d，首项a1,公差d。

an第n项数an=ak+(n-k)d，ak为第k项数，若a,A,b构成等差数列，则A=(a+b)/22。

等差数列前n项和:设等差数列的前n项和为：Sn即Sn=a1+a2+...+an;

那么Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2(即n的2次方)/2+(a1-d/2)n；

还有以下的求和方法:不完全归纳法、累加法、倒序相加法。

等比数列:通项公式：an=a1*q^(n-1)(即qn-1次方)，a1为首项,an为第n项，

an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)则an/am=q^(n-m)，

其中an=am*q^(n-m)；a,G,b若构成等比中项,则G^2=ab(a,b,G不等于0)；若m+n=p+q则am×an=ap×aq2。

等比数列前n项和设a1,a2,a3...an构成等比数列前n项和：

Sn=a1+a2+a3...anSn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)，(这个公式虽然是最基本公式,但一部分题目中求前n项和是很难用下面那个公式推导的,这时可能要直接从基本公式推导过去)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q);

q不等于1，Sn=na1。

q=1，求和一般有5个方法:完全归纳法（即数学归纳法）、累乘法、错位相减法、倒序求和法、裂项相消法 ：公式法、累加法、累乘法、待定系数法 。