小欧拉机智改羊圈的原理求高手给解答
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2024-10-25 11:33:18
欧拉是数学史上著名的数学家。
一次爸爸打算建造一个新的羊圈，他量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，面积正好是600平方米。正打算动工，他发现他的篱笆只够围100米，若要围一个长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110），不够用。爸爸感到很为难，这时小欧拉对爸爸说，不用缩小羊圈，也不用担心每只羊的占用面积会变小，只要把羊圈变成了一个边长25米的正方形就可以了。爸爸照着小欧拉的设计扎上了篱笆，心里感到非常高兴，孩子比自己聪明，将来一定大有出息。后来，经过努力，小欧拉13岁就成了巴塞尔大学最年轻的大学生。同学们，你们知道小欧拉用了什么数学知识吗？告诉你们，这个道理就是：周长相等的长方形，当它的长、宽相等时(即为正方形)，面积最大。这个小故事告诉我们：生活中处处充满数学，只要你善于发现和总结，你就能用所学的知 识去解决它，并从中体验到数学的无穷乐趣。
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2024-10-25 11:33:18
小欧拉将原来羊圈的15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米，将原来羊圈的40米的边长缩短，又减少了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的长方形羊圈变成了一个25米边长的正方形，边长为25+25+25+25=100米，比原来的长方形边长40+15+40+15=110米少了10米。原理就是相同的面积，正方形比长方形边长小，或者说是，是相同的边长，正方形比长方形面积大。
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2024-10-25 11:33:18
当两个数和一定时，它们的差越小，积越大。
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