我们先冷静下来,对运算进行分类。
1.数→数2.函数→数3.函数→函数4.向量→数5.向量→向量注意:矩阵当成特殊的线性函数处理。1.数→数最初等的运算,莫过于数映射到数。分类:加法,减法,乘法,除法,幂,开方对数和三角后面说,实际上更强调函数性。
2.函数→数分类:对数,三角,代入求函数值,[微积分]定积分,[数学分析]求极限,无穷级数,阶乘,[线性代数]行列式没错,定积分也属于函数到数的映射。
3.函数→函数分类:[微积分]求导,不定积分,[线性代数]矩阵运算我曾经思考过求导和不定积分实际上是什么,现在看来,本质是函数到函数的映射。
4.向量→数分类:内积5.向量→向量分类:外积,[线性代数]左乘矩阵,[数学分析]向量函数