算术与代数的区别与联系

2024-10-29 19:29:35 156次

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一.含义：代数是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。

数是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念，是比较同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式（或称度量）。二.区别 1.范围不同数的范围更大包括代数。数有代数和几何组成。 2.表示方法不同数是指具体的数字,直接用数字表示，比如1；2；3。而代数就是用字母来表示数字比如a,b,c 分别代表1；2；3。 3.结构不同常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。数的算术运算一般是加减乘除。三.联系：数由代数和几何组成。

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从总体上说,这显然是算术与代数的一个重要区别, 即有着不同的研究对象:算术主要集中于自然数、分数和小数的认识,包括相应的计算方法;代数的研究对象则不仅由具体的数扩展到了由字母和数字组成的(代数)式,也更加侧重于方程的研究与应用。当然,从形式上看,代数中关于式的研究又应说是与算术中关于数的研究较为接近的。

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