参数方程的所有公式

2024-01-15 09:50:01 284次

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2024-01-15 09:50:01

在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标（x，y）都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)且对于t的每一个允许值，由方程组⑴所确定的点m(x，y）都在这条曲线上，那么方程组⑴称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数称为参变数，简称参数。类似地，也有曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t）

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0；

椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ（θ∈[0；

2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数

双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数

抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数

直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数.

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2024-01-15 09:50:01

参数方程是指用参数t的函数表示平面或空间中点的坐标的方式。

对于平面上的参数方程，其公式为x=f(t)，y=g(t)，其中x和y是点的坐标，f(t)和g(t)是t的函数。

对于空间中的参数方程，其公式为x=f(t)，y=g(t)，z=h(t)，其中x、y和z是点的坐标，f(t)、g(t)和h(t)是t的函数。

在参数方程中，t可以视为时间或任意参数，通过改变t的值可以得到曲线上的不同点的坐标。使用参数方程可以方便地描述复杂的曲线和曲面，并进行计算和分析。

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