函数思想是一种考虑对应、考虑运动变化、相依关系,以一种状态确定地刻画另一种状态,由研究状态过渡到研究变化过程的思想方法,函数思想的本质在于建立和研究变量之间的对应关系。
函数思想在小学阶段强调的是“渗透”,让学生感受到“于变化之中寻求不变,并把握规律的重要性”。小学阶段并不要求学习“形式化”的函数定义。函数思想的本质在于建立和研究变量之间的对应的关系。函数思想在小学阶段强调的是渗透,让学生感觉到“于变化之中寻求不变,”并把握规律的重要性。在小学数学教学中渗透函数思想,要把握以下两条原则:一、创设“变化”的过程,才能感受到函数思想。一年级下册:“百数表”中除了可以探索数的排列规律(横看、竖看、斜看)外,还可以进一步探索每一行中相邻的两个数的规律,每一列中相邻两个数的规律,甚至每两行与每两列相邻四个数之间的规律,这些规律中蕴含着多种变化的模式。
二、激发学生“探究”的本性,于“变”中把握不变,满足人的好奇本性。在小学,学生接触更多的是“两个确定或多个确定一个,”即二元函数和多元函数。如:“体积问题”,一块长30厘米,宽25厘米的长方形铁皮,从四个角各切掉一个边长是5厘米的正方形,然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮,它的容积是多少?这个问题只是一道简单的计算题。但是如果将原题中的规定“切掉边长是5厘米的正方形”改为猜想并验证“切掉边长是多少厘米的正方形时,铁盒的容积最大”问题就由静止变的动态起来。借助这个运动、变化过程,对学生进行函数思想的初步渗透。在教学中,教师要既重视数学知识、技能的教学,又注重数学思想、方法的渗透和运用,这样不仅有助于学生数学素养的全面提升,而且有助于学生的终身学习和发展。