如何理解微分的几何意义

2024-11-09 13:28:49 75次

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2024-11-09 13:28:49

微分的几何意义微分的几何意义可以理解为函数图像的局部斜率。

对于一个函数y=f(x)，当x点取得微小变化△x时，对应的y值也会发生变化△y。这个变化率就是函数在该点的导数，也就是该点切线的斜率。因此，微分可以理解为函数图像上一点的切线斜率。而切线是连接函数图像上两点之间的最短线段，因此微分可以描述函数图像在某一点的局部变化趋势。

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2024-11-09 13:28:49

微分，就是求导。导数的几何意义就是变化率。如路程对时间的导数，就是路程随时间的变化率，即速度。所以，微分的几何意义，就是求变化率。