数学和几何都是自然科学的重要分支，它们在某些领域有着千丝万缕的联系，但是在很多方面又存在明显的区别。
一、数学与几何的概念不同数学是研究数量和量度之间的关系及它们之间各种关联的一门科学。数学中的基本概念包括数字、量、形式、结构等。数学是一门用数学符号和公式来表示抽象概念和理论的学科，其研究领域涵盖了代数、几何、拓扑、逻辑、数论、概率、统计学等众多分支。几何是研究空间形体的形状、大小、位置和变化的科学。它是一门具有强烈视觉特征的学科，通过线、面、体这些空间中的形体来构造和解释世界的结构。几何的基本概念包括点、线、面、平面角、立体角、多面体、曲面等。几何主要研究空间中物体的形状、大小、位置和变化规律等问题，它是测试人们在视觉空间感悟方面水平的一门科学。
二、数学与几何的研究方法不同数学是一门抽象、理论化的学科，强调思维方式、逻辑推理和形式化。它采用符号、公式等抽象概念和数学语言来描述和解决问题。数学具有逻辑性强、推理清晰、严谨性强的特点。几何是一门视觉化、直观化的学科，强调空间形体感知和观察。它通过绘制图形、作图等方法来研究问题，主要依赖人眼所具有的视觉感知来进行判断和验证。
三、数学与几何的应用范畴不同数学是一门广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术等各个领域，并且在现代科技和经济发展中具有重要作用的学科。数学广泛应用于物理学、经济学、计算机科学、工程学、生物学等众多领域。几何则主要应用于建筑设计、艺术创作、机械设计、器材制造等方面。几何在建筑设计中应用广泛，以人体美学为基础的建筑设计离不开几何学的支持；它在机械设计中的应用则是保证机械部件的精度和稳定性。总之，数学和几何是两个不同的学科，它们的概念、研究方法、应用范畴都有区别。但是，在某些领域，如数学中的几何、几何中的计算等方面，则有较为密切的联系。
