要计算半圆的周长和阴影部分的面积,我们需要知道半圆的半径。
假设半圆的半径为$r$。首先,计算半圆的周长。半圆的周长等于半个圆的周长加上直径的长度。圆的周长公式为$C = 2\\pi r$,所以半圆的周长为$\\frac{1}{2} \ imes 2\\pi r = \\pi r$。加上直径的长度,即$2r$,得到半圆的周长为:$$C_{\ ext{半圆}} = \\pi r + 2r$$接下来,计算阴影部分的面积。阴影部分的面积等于半圆的面积减去一个直角三角形的面积。半圆的面积公式为$A_{\ ext{半圆}} = \\frac{1}{2} \\pi r^2$。直角三角形的两条直角边分别为$r$和$r$(因为是从半圆的直径到圆弧),所以直角三角形的面积为:$$A_{\ ext{三角形}} = \\frac{1}{2} r^2$$因此,阴影部分的面积为:$$A_{\ ext{阴影}} = A_{\ ext{半圆}} - A_{\ ext{三角形}} = \\frac{1}{2} \\pi r^2 - \\frac{1}{2} r^2$$将上述结果整理,得到最终答案:- 半圆的周长:$C_{\ ext{半圆}} = \\pi r + 2r$- 阴影部分的面积:$A_{\ ext{阴影}} = \\frac{1}{2} (\\pi - 1) r^2$