"向量四心" 是指平行四边形的四个特殊点，它们是重心、外心、内心和垂心。
这些点在平行四边形的几何性质和分析中具有重要作用。以下是这四个特殊点的定义和简要证明过程：
1. **重心**（Centroid）：重心是平行四边形内所有对角线的交点的几何中心。在平行四边形ABCD中，重心通常用G表示。证明重心的位置的一种方法是，证明平行四边形的对角线交于一个点，然后证明该点与对角线的交点是各对角线中点的中点。
2. **外心**（Circumcenter）：外心是平行四边形四个顶点的中垂线的交点。在平行四边形ABCD中，外心通常用O表示。证明外心的位置的一种方法是，证明平行四边形的四个顶点在一个圆上，且该圆的圆心就是外心O。
3. **内心**（Incenter）：内心是平行四边形的四个边的角平分线的交点。在平行四边形ABCD中，内心通常用I表示。证明内心的位置的一种方法是，证明平行四边形的四个边上的角平分线都交于一个点，且该点是内心I。
4. **垂心**（Orthocenter）：垂心是平行四边形的四个边上的垂线的交点。在平行四边形ABCD中，垂心通常用H表示。证明垂心的位置的一种方法是，证明平行四边形的四个边上的垂线都交于一个点，且该点是垂心H。证明这些结论通常需要应用平行四边形的性质、垂线定理、角平分线定理和中垂线定理等几何知识。具体的证明过程可能会涉及到角度的计算和几何关系的推导，因此具体的证明可能会有一定的复杂性，需要在几何学中详细研究。
