加法原理与乘法原理有什么区别

2024-11-11 07:41:24 185次

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2024-11-11 07:41:24

一、原理不同；二、口诀不同；三、应用不同。

加法原理是分类计数原理，常用于排列组合中，即完成一件事情有n类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，……，第n类方式有Mn种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+Mn种方法。而乘法原理是分步计数原理，即完成一件事情需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法1。

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2024-11-11 07:41:24

加法原理是只能逐个相加，但是可以调换相加顺序，即加法交换律。例如10+10+12。可以先将10和10相加得到20，然后再相加12，得到32这个结果。但是乘法只能依次相乘，而且括号有优先选择。

如10+10×12和（10+10）×12是不一样的结果，前者需要先算10×12，再加上10得到130，后者需要先算括号10+10得20，再和12相乘得到240。

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2024-11-11 07:41:24

加法原理与乘法原理的区别：区分两个原理要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此使用加法原理；

做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。

完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来。

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